Cho một tập \(n\) điểm trên mặt phẳng tọa độ hai chiều Oxy, nhiệm vụ của bạn là tìm bao lồi của toàn bộ tập điểm.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(n\): số lượng các điểm.
• Sau đó, gồm \(n\) dòng mô tả vị trí các điểm. Mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x\) và \(y\): tọa độ của điểm đó.
• Dữ kiện đề đảm bảo không có cặp điểm nào trùng vị trí nhau và diện tích của bao lồi luôn dương.

Output

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(k\): tập các điểm bên trong bao lồi.
• Tiếp theo, gồm \(k\) dòng miêu tả các điểm có trong bao lồi. Bạn có thể in các điểm theo bất cứ thứ tự nào.

Constraints

• \(3 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\)
• \(-10^9 \leq x, y \leq 10^9\)

Example

6
2 1
2 5
3 3
4 3
4 4
6 3

4
2 1
2 5
4 4
6 3