Có \(n\) đống xu và hai người sẽ luân phiên nhau thực hiện trò chơi. Tại mỗi nước đi, một người chơi chọn một số đống xu không rỗng và loại ra chính xác một xu tại các đống vừa chọn. Người chơi loại bỏ xu cuối cùng sẽ chiến thắng trò chơi.

Nhiệm vụ của bạn là xác định xem ai sẽ thắng nếu hai người đều chơi một cách tối ưu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên \(t\): số bộ test. Sau đấy, \(t\) bộ test được diễn tả như sau:
• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\): số đống xu.
• Dòng tiếp theo gồm \(n\) số nguyên \(x_1, x_2,...,x_n\): số lượng xu tại mỗi đống.

Output

• Với mỗi bộ test, in ra first nếu người chơi đầu tiên giành chiến thắng trò chơi và second nếu người chơi thứ hai thắng.

Constraints

• \(1 \leq t \leq 2 \cdot 10^5\).
• \(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5\).
• \(1 \leq x_i \leq 10^9\).
• Tổng \(n\) trong tất cả các bộ test không vượt quá \(2 \cdot 10^5\).

Example

Sample input:

3  
3  
1 2 3  
2  
2 2  
4  
5 5 4 5

Sample output:

first  
second  
first