Với một mảng gồm \(n\) số nguyên, nhiệm vụ của bạn là tính toán số lượng đoạn con có nhiều nhất \(k\) giá trị phân biệt.

Input

• Dòng đầu vào đầu tiên có hai số nguyên \(n\) và \(k\): kích thước của mảng và số lượng giả trị phân biệt tối đa.
• Dòng tiếp theo có \(n\) số nguyên \(x_1,x_2,\ldots,x_n\): nội dung của mảng.

Output

• In một số nguyên: số lượng đoạn con.

Constraints

• \(1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5\)
• \(1 \le x_i \le 10^9\)

Example

Sample input

5 2
1 2 3 1 1

Sample output

10