Cho một ma trận \(n × n\), và nhiệm vụ của bạn là chọn từ mỗi hàng và mỗi cột một số ô.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\): kích thước của lưới. Các hàng và cột được đánh số \(1,2,…, n\).
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2,…, a_n\): Bạn phải chọn chính xác \(a_i\) ô từ hàng thứ \(i\).
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(b_1, b_2,…, b_n\): Bạn phải chọn chính xác \(b_j\) ô từ hàng thứ \(j\).

Output

• In \(n\) dòng mô tả bạn chọn ô nào (\(X\) nghĩa là bạn chọn ô đấy, \(.\) nghĩa là bạn không chọn).
• Nếu không có cách chọn, in một số \(-1\)

Constraints

• \(1\leq n \leq 50\)
• \(1\leq a_i \leq n\)
• \(1\leq b_j \leq n\)

Example

Sample input

5  
0 1 3 2 0  
1 2 2 0 1

.....  
..X..  
.XX.X  
XX...  
.....