Để khám phá đặc tính di chuyển của loài kiến, Hồng đã thiết kế một khay kích thước \(m \times n\) ô. Khay gồm \(m\) hàng ngang và \(n\) cột dọc, các hàng được đánh số từ \(1\) đến \(m\) từ trên xuống dưới, các cột dọc được đánh số từ \(1\) đến \(n\) từ trái sang phải. Ô nằm ở hàng ngang \(i\) và cột dọc \(j\) được gọi là ô \((i, j)\).

Một lần thí nghiệm được thực hiện như sau: Cho một kiến đi vào khay là một trong các ô của cột dọc \(1\), sau đó kiến có thể chọn một trong các ô chung cạnh với ô hiện tại để di chuyển sang (có thể đi lại những ô đã đi). Thí nghiệm kết thúc nếu kiến đi ra khỏi khay từ một trong các ô nằm ở biên của khay. Khay có khả năng ghi nhận lại vị trí các ô mà kiến đã đi để phục vụ cho việc phân tích đặc tính di chuyển của loài kiến.

Hai lần thí nghiệm được gọi là cho kết quả khác nhau nếu tồn tại một ô trong thí nghiệm này mà kiến có đi tới nhưng trong thí nghiệm kia kiến không đi tới. Hồng muốn tính số \(S\) là số lượng kết quả thí nghiệm khác nhau có thể đạt được.

Yêu cầu: Cho \(m, n\) hãy tính phần dư \(S\) của chia cho \(10^9+7\).

Input

• Vào từ thiết bị nhập chuẩn gồm một dòng chứa hai số nguyên \(m, n\).

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn một dòng chứa một số là phần dư của \(S\) chia cho \(10^9 + 7\).

Scoring

• Subtask #1 (\(10\%\) số điểm): \(m = 1; n \leq 10^9\)
• Subtask #2 (\(20\%\) số điểm): \(m \leq 2; n \leq 10\)
• Subtask #3 (\(20\%\) số điểm): \(m = 2; n \leq 10^3\)
• Subtask #4 (\(20\%\) số điểm): \(m = 3; n \leq 10^3\)
• Subtask #5 (\(20\%\) số điểm): \(m \leq 5; n \leq 10^3\)
• Subtask #6 (\(10\%\) số điểm): \(m \leq 5; n \leq 10^9\)

Example

1 2

2

2 1

3

2 2

10