Cho một dãy số nguyên dương gồm \(n\) phần tử: \(a_1, a_2, \dots, a_n\). Một phần tử \(a_i\) được gọi là đặc biệt nếu tồn tại một phần tử khác \(a_j\) \((i \ne j)\) sao cho \(a_i + a_j\) là một số chính phương.

Yêu cầu

Đếm số lượng phần tử đặc biệt trong dãy.

Input

• Dòng 1: Gồm một số nguyên \(n\).
• Dòng 2: Gồm \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\).

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là số lượng phần tử đặc biệt tìm được.

Constraints

• \(1 \le n \le 2 \cdot 10^5\)
• \(0 \le a_i \le 10^6\)

Example

5
1 3 5 6 10

4

Scoring

• Subtask \(1\) (\(50\%\) số điểm): \(n \le 4000\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): \(n \le 2 \cdot 10^5\).