Định thức bậc 3
Xem PDF
Điểm:
1400 (p)
Thời gian:
1.0s
Bộ nhớ:
256M
Input:
bàn phím
Output:
màn hình
Cho ma trận bậc 3
\(\begin{bmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{bmatrix}\)
Biết công thức tính định thức là:
\(aei + bfg + cdh - afh - bdi - ceg\)
(đây còn được gọi là công thức tam giác)
Hãy tính định thức của ma trận trên, chia lấy dư cho \(2004010501\) và in ra màn hình!
Input
- Gồm ba dòng, mỗi dòng chứa ba số ứng với các dòng của ma trận. Cụ thể, ba dòng chứa các biến vào như sau:
a b c d e f g h i
Output
- Gồm một dòng duy nhất chứa \(\det \mod 2004010501\)
Constraints
- \(-10^9 \le a,b,c,d,e,f,g,h,i \le 10^9\)
Example
Test ví dụ
Input
3 2 5
4 6 8
7 -9 1Output
2004010449Note
Tính được định thức bằng \(-52\), nếu lấy theo modulo thì kết quả \(= 2004010501 - 52\)
Bình luận
include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long a, b, c, d, e, f, g, h, i;
cin >> a >> b >> c;
cin >> d >> e >> f;
cin >> g >> h >> i;
long long MOD=2004010501;
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//long long def=((a%MOD)(e%MOD)(i%MOD))%MOD + ((b%MOD)(f%MOD)(g%MOD))%MOD + ((c%MOD)(d%MOD)(h%MOD))%MOD - (((a%MOD)(f%MOD)(h%MOD))%MOD+MOD)%MOD - (((b%MOD)(d%MOD)(i%MOD))%MOD+MOD)%MOD - (((c%MOD)(e%MOD)(g%MOD))%MOD+MOD)%MOD;//
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
long long d_1=((a%MOD)(e%MOD)%MOD)(i%MOD)%MOD;
long long d_2=((b%MOD)(f%MOD)%MOD)(g%MOD)%MOD;
long long d_3=((c%MOD)(d%MOD)%MOD)(h%MOD)%MOD;
long long d_4=((a%MOD)(f%MOD)%MOD)(h%MOD)%MOD;
long long d_5=((b%MOD)(d%MOD)%MOD)(i%MOD)%MOD;
long long d_6=((c%MOD)(e%MOD)%MOD)(g%MOD)%MOD;
long long def=(d_1+d_2+d_3-d_4-d_5-d_6)%MOD;
if (def<0) def+=MOD;
cout << def;
return 0;
}
AC