Cho xâu \(S\) gồm \(n\) ký tự \(\in \{0,1\}\) và số tự nhiên \(k\). Hãy tìm cách đảo một số ít nhất các ký tự của
chuỗi \(S\) (đảo ký tự 0 thành ký tự 1 hoặc ngược lại) sao cho chuỗi kết quả có thể được phân tách
thành không quá \(k\) chuỗi con mà mỗi chuỗi con chỉ chứa các ký tự 0 hoặc chỉ chứa các ký tự 1.
Yêu cầu: Cho biết số ký tự ít nhất trong xâu \(S\) cần đảo.

Input

Vào từ file văn bản BITSTR.INP

• Dòng 1 chứa hai số nguyên dương \(n, k \le 2\times 10^5\) cách nhau bởi dấu cách

• Dòng 2 ghi xâu \(S\) (gồm \(n\) ký tự \(\in \{0,1\}\) viết liền nhau)

Output

• Ghi ra file văn bản BITSTR.OUT một số nguyên duy nhất là số ký tự ít nhất trong xâu \(S\)
  cần đảo.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n \le 20\)
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(n, k \le 400\)
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(n \le 2\times 10^5 ; k \le 400\)

• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): \(n \le 2\times 10^5 ; k \le 5000\)

• Subtask \(5\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc bổ sung ngoài các ràng buộc đã nêu trong đề bài.

Example

10 1
1000100011

4

6 2
010110

2