Với hai số nguyên dương \(a,b\), ta định nghĩa khoảng cách giữa \(a\) và \(b\) là số phép nhân với một số nguyên tố hoặc chia hết cho một số nguyên tố để số \(a\) chuyển thành số \(b\). Ví dụ, khoảng cách giữa \(100\) và \(360\) bằng \(4\) vì: \(100 \, / \, 5 \times 2 \times 3 \times 3 = 360\).

Yêu cầu: Tính khoảng cách giữa hai số \(a,b\) cho trước

Input

• Gồm không quá \({10}^5\) dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương \(a,b\le{10}^6\) cách nhau bởi dấu cách ứng với một bộ dữ liệu.

Output

• Với mỗi bộ dữ liệu, in ra trên một dòng một số nguyên duy nhất là khoảng cách giữa hai số \(a,b\) trong bộ dữ liệu đó.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(80\%\) số điểm): Số dòng không vượt quá \(10\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

100 360
12 1
88 999
123456 123456

4
3
8
0