Giải vô địch giữa các thành phố là giải đấu quan trọng nhất ở vùng Berland. Có \(n\) thành phố, mỗi thành phố có một đội bóng đại diện tham dự. Giữa các thành phố có tuyến ô tô buýt miễn phí giành riêng cho đội bóng và nhân viên của Liên đoàn. Xe buýt chạy hai chiều. Theo mạng lưới xe buýt này giữa hai thành phố có một đường đi duy nhất, đi trực tiếp tới nhau hoặc qua một số thành phố khác, mỗi thành phố trong số đó qua đúng một lần. Độ dài đường đi tính theo đơn vị ki lô mét. Liên đoàn muốn đặt trụ sở ở một trong số các thành phố. Hàng tháng Liên đoàn phải cử chuyên viên tới kiểm tra tình trạng sân bãi ở tất cả các thành phố. Các chuyên viên xuất phát từ trụ sở tới nơi kiểm tra. Nếu độ dài đường đi tới đích là \(d\) km thì người đó được bồi dưỡng \(d^2\) đồng. Người ta muốn tìm địa điểm đặt trụ sở sao cho tổng số tiền bồi dưỡng phải trả cho các chuyên viên là nhỏ nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \((1 \leq n \leq 10^5)\),
• Mỗi dòng trong \(n – 1\) dòng sau chứa \(3\) số nguyên \(a\), \(b\) và \(w\) cho biết có đường đi trực tiếp từ \(a\) tới \(b\) độ dài \(w\) km \((1 \leq a, b \leq n, 1 \leq w \leq 100, a \neq b)\).

Output

• Dòng đầu tiên đưa ra số nguyên \(k\) \(-\) số thành phố có thể đặt trụ sở,
• Dòng thứ \(2\) chứa \(k\) số nguyên theo thứ tự tăng dần \(-\) những nơi có thể đặt trụ sở.

Example

6
6 3 35
5 2 12
4 5 31
4 6 14
3 1 40

1
6