Cho \(n\) số nguyên dương \(c_1,c_2,...,c_n\) và số nguyên dương \(X\). Tìm số nguyên \(k\) không âm lớn nhất sao cho tồn tại \(k\) chỉ số \(i_1,i_2,...,i_k\) thỏa mãn:

• \(1\le i_1<i_2<...<i_k\le n\)

• \(\sum\limits_{j=1}^{k}c_{i_j}(n-i_j+1)\le X\)

Input

• Dòng thứ nhất chứa \(2\) số nguyên \(n,k(1\le n\le 100;1\le X\le 10000)\).

• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên: \(c_1,c_2,...,c_n (1\le c_i\le 300\ \forall 1\le i\le n)\)

Output

• In ra số \(k\) lớn nhất cần tìm

Example

3 4 
1 2 1

2