Ở thành phố LQĐOJ, môn bóng đá là môn thịnh thành và được rất nhiều người yêu thích, nhất là các bạn lứa trẻ. Vào một ngày đẹp trời nọ, công ty của stormgamming - một công ty lớn nhất về sản xuất và kinh doanh bóng của thành phố bất ngờ tuyên bố phá sản. Nhận biết được điều này và cũng sắp đến tết, _minhduc định mở công ty bán bóng để tiếp tục thừa kế truyền thống yêu bóng đá của thành phố LQĐOJ và kiếm tiền đi chơi tết 😃

Xưởng của _minhduc có \(A\) quả bóng màu vàng và \(B\) quả bóng màu hồng. _minhduc cần đựng tất cả số bóng đó vào \(N\) cái hộp để đi bán nhưng vì không có kinh nghiệm nên anh đấy đã nhờ cht_duong đựng các quả bóng đó vào, nhưng không phải là đặt đại mà là phải đúng theo yêu cầu của _minhduc. Yêu cầu của _minhduc là các hộp phải đáp ứng được điều kiện của anh ta:

• Tất cả các hộp đều phải có ít nhất \(1\) quả bóng.

• Hai hộp bất kì không được trùng nhau. Hai hộp được xem là trùng nhau khi số bóng màu đỏ và số bóng màu hồng giữa hai hộp giống nhau.

Yêu cầu: Bạn hãy tìm và in ra \(N\) sao cho \(N\) là lớn nhất có thể nhưng vẫn thỏa mãn các yêu cầu trên biết rằng tất cả các quả bóng có trong xưởng phải được bỏ vào các hộp, không được bỏ sót quả nào.

Input

• Chứa hai số nguyên không âm lần lượt là \(A\) và \(B\) \((0 \le A,B \le 10^{12})\).

Output

• In ra kết quả bài toán sau khi thực hiện yêu cầu đề bài.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(10\%\) số điểm): \(A = 0\) hoặc \(B = 0\) \((A \neq B)\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(1 \le A,B \le 50\).
• Subtask \(3\) (\(70\%\) số điểm): \(1 \le A,B \le 10^{12}\).

Example

8 3

5