Cho điểm \(C\) có tọa độ \((x,y)\) trên mặt phẳng \(Oxy\).

Một đường thẳng bất kì đi qua \(C\) cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) sao cho \(C\) nằm giữa \(A,B\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=p * |CA|+q*|CB|\).

(Trong đó: \(|CA|,|CB|\) lần lượt là độ dài các đoạn \(CA,CB\) và \(p,q\) là các số nguyên dương cho trước )

Input

• Một thứ nhất chứa số nguyên \(T(1\le T\le 500)\) - Thể hiện số testcase

• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(4\) số nguyên \(x,y,p,q(0<x,y,p,q\le 10000)\).

Output

• Ứng với mỗi testcase, in ra đáp án cần tìm. (Sai số không quá \(10^{-6}\))

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): x = y

• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): còn lại

Example

1
1 1 1 1

2.828427125