Trò chơi chọn số được phát biểu như sau: Cho dãy số nguyên dương \(A_1,A_2,...A_n\). Hãy đếm số bộ chỉ số \((i,j,k), 1 \leq i < j < k \leq n\) sao cho \(A_i,A_j,A_k\) là độ dài \(3\) cạnh của một tam giác.

INPUT

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n (3 \leq n\leq 5000)\)
• Dòng hai ghi \(n\) số nguyên dương \(A_1,A_2,...,A_n (1 \leq A_i \leq 10^9)\);

OUTPUT

• In ra một số nguyên duy nhất là số bộ chỉ số \((i,j,k)\) đếm được.

Example

6
1 5 3 2 4 5

9

Ràng buộc

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số test): Có \(N \leq 10^2\).
• Subtask \(2\) (\(80\%\) số test): Không có ràng buộc gì thêm.