Bác sỹ Watson cần tạo một viên thuốc chứa \(x\) đơn vị vitamin cho bệnh nhân của mình. Là một bác sỹ có kinh nghiệm, Watson hiểu rằng thiếu vitamin thì sẽ không có tác dụng, nhưng thừa vitamin thì còn nguy hiểm hơn.
Thiết bị chiết xuất vitamin của bác sỹ chưa thật hoàn thiện. Trong \(n\) giờ hoạt động liên tục, giờ thứ \(i\) máy cho \(a_i\) đơn vị vitamin cần thiết, \(i = 1 \div n\), bắt đầu từ đó trở đi, mỗi giờ tiếp theo máy cho ổn định \(a_n\) đơn vị, nhưng nếu dừng máy một giờ hay nhiều hơn, khi khởi động lại, máy sẽ lại lần lượt cho \(a_1, a_2, a_3,...\) đơn vị vitamin ở giờ thứ nhất, thứ \(2\), thứ \(3\),...
Hãy xác định khoảng thời gian ít nhất cần thiết để có đúng \(x\) đơn vị vitamin hoặc cho biết không thể làm được điều đó.

INPUT

• Dòng đầu tiên chứa \(2\) số nguyên \(n\) và \(x\) \((1 \leq n \leq 100, 1 \leq x\leq 10^6)\),
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1,a_2,..,a_n\) \((1 \leq a_i \leq 1000, i = 1 \div n)\)

OUTPUT

• In ra một số nguyên là thời gian ít nhất cần thiết xác định được hoặc số \(-1\) nếu không thể đạt đúng \(x\) đơn vị

Example

5 12
1 4 2 6 3

6