Sau khi thành công tung ra Hắc Thiểm và đạt đến trạng thái 120% tiềm năng, Itadori Yuji bước vào Zone – trạng thái mà khả năng điều khiển chú lực đạt đến đỉnh cao.

Trong trạng thái này, Yuji có thể tung ra nhiều cú Hắc Thiểm liên tiếp mà không làm mất đi sự ổn định của chú lực.

Có tổng cộng n cú đấm cần thực hiện theo đúng thứ tự từ 1 đến n.

Để tung cú đấm thứ i, Yuji phải tiêu hao a_i đơn vị chú lực.

Sức mạnh của cú đấm thứ i được tính theo công thức:

Trong đó:

• \(a_i\) là lượng chú lực tiêu hao của cú đấm thứ \(i\).
• \(i\) là số thứ tự của cú đấm.

Ban đầu Yuji có M đơn vị chú lực.

Hãy xác định:

• Nếu Yuji không đủ chú lực để thực hiện toàn bộ chuỗi Hắc Thiểm, hãy in No.
• Nếu đủ chú lực, hãy in:
• Yes.
• Số thứ tự của cú đấm đầu tiên có sức mạnh lớn nhất.
• Lượng chú lực còn lại sau khi hoàn thành toàn bộ chuỗi Hắc Thiểm.

Input

• Dòng đầu gồm hai số nguyên n và M.
• Dòng thứ hai gồm n số nguyên a1, a2, ..., an.

Output

Nếu không đủ chú lực:

No

Ngược lại:

Yes
k
x

Trong đó:

• k là số thứ tự của cú đấm đầu tiên có sức mạnh lớn nhất.
• x là lượng chú lực còn lại sau khi tung hết chuỗi Hắc Thiểm.

Constraints

• \(1\le n\le2\times10^5\)
• \(1\le M\le10^{18}\)
• \(1\le a_i\le10^9\)

Example

5 30
3 5 4 2 6

Yes
5
10

6 15
4 3 5 2 6 1

No

No