Có \(N\) viên xúc xắc lập phương. Mỗi mặt mang một số từ \(1\) đến \(6\), các mặt khác nhau mang các số khác nhau, và tổng số trên hai mặt đối diện luôn bằng \(7\).

Sau khi gieo các xúc xắc, số ở mặt trên của viên \(i\) là \(A_i\). Chọn một hoặc nhiều viên còn trên bàn để tạo một tháp; có thể thay đổi thứ tự các viên nhưng không được xoay chúng. Hai mặt tiếp xúc trong tháp phải mang cùng một số. Lặp lại cho đến khi dùng hết các viên xúc xắc.

Hãy tìm số tháp ít nhất có thể tạo được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \ldots, A_N\).

Dữ liệu ra

In ra số tháp nhỏ nhất.

Ràng buộc

• \(2 \le N \le 200000\).
• \(1 \le A_i \le 6\).

Phân nhóm

• Nhóm 1 (8 điểm): \(N = 2\).
• Nhóm 2 (28 điểm): \(A_i\) chỉ là \(3\) hoặc \(4\) với mọi \(i\).
• Nhóm 3 (31 điểm): với mọi \(x \ne y\), số viên có mặt trên là \(x\) khác số viên có mặt trên là \(y\).
• Nhóm 4 (33 điểm): Không có ràng buộc bổ sung.

Ví dụ

4
3 3 5 4

2

2
3 4

1

5
1 1 6 1 1

3

Nguồn

KOI 2026 Round 2, problem Dice Tower Stacking. Tài liệu, dữ liệu chấm và mã nguồn mẫu từ Korean Olympiad in Informatics, phát hành theo CC BY-NC-SA 4.0.