Bãi lái xe số tám có hình như sau:

Người lái xe xuất phát ở góc trên cùng bên trái của vòng số 8. Sau đó đi thẳng, rẽ xuống theo vòng xoắn của số 8, vòng lên ngược lại, sau đó rẽ về theo vòng xoắn của số 8 và trở về vị trí cũ. Sau khi trở lại vị trí cũ, người lái xe tiếp tục di chuyển như vậy cho đến khi có hiệu lệnh dừng. Dễ hiểu hơn, các bạn có thể nhìn hình minh họa:



Lưu ý: Màu mũi tên chỉ có tác dụng giúp bạn đọc dễ phân biệt hướng của đường đi chứ không phải hai đường đi riêng biệt.

Trên đường đi, sẽ có những điểm đánh dấu. Mỗi bên vòng xoắn của số 8 sẽ có \(a\) điểm theo chiều ngang và \(b\) điểm theo chiều dọc. Biết rằng, nếu người lái xe đi được từ một điểm đến điểm tiếp theo (theo hướng của vòng số 8), người lái xe sẽ được cộng một điểm.


Để dễ quản lý, các điểm đánh dấu sẽ được đánh số thứ tự. Các điểm ở hàng 1 sẽ được đánh số trước, sau đó là hàng 2, tương tự như vậy đến hàng cuối cùng. Lấy ví dụ như \(a = 2, b = 1\). Cách đánh số của các điểm sẽ hoạt động như hình dưới đây:



Hỏi nếu người lái xe đạt được \(v\) điểm, thì điểm đánh dấu cuối cùng mà người đó đi qua sẽ mang số thứ tự bao nhiêu?

Input:

Ba số nguyên dương \(a, b, v\)

Output:

Số thứ tự của điểm đánh dấu cuối cùng mà người đó đi qua.

Ví dụ:

Input:
2 1 15

Output:
6

Giải thích ví dụ

Người lái xe sẽ đi qua các điểm đánh dấu theo thứ tự như sau:
1 -> 2 -> 6 -> 10 -> 11 -> 7 -> 4 -> 3 -> 6 -> 9 -> 8 -> 5 -> 1 -> 2 -> 6 -> ...
Vậy, để có được 15 điểm, điểm đánh dấu cuối cùng mà người lái xe đi qua có số thứ tự thứ 6.

Giới hạn:

• 100% số test \(v \le 10^6, a \le 500, b \le 500\)