Hướng dẫn cho Làng Lá

Chỉ sử dụng khi thực sự cần thiết như một cách tôn trọng tác giả và người viết hướng dẫn này.

Chép code từ bài hướng dẫn để nộp bài là hành vi có thể dẫn đến khóa tài khoản.

Authors: bin9638

\(\color{#ff0000}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.5}}}}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)

\(\color{#ff0000}{\text{Mình xin rút kinh nghiệm và chấn chỉnh bản thân nếu trong editorial có gì sai sót, và bạn có thể gửi feedback }}\) ở đây

\(\color{#300000}{\text{Hint 1 <Duyệt tất cả + LCA>}}\)

Với mỗi truy vấn thì xét tất cả các nút và tính khoảng cách từ a,b,c đến nút này sau đó lấy kết quả bé nhất.

Độ phức tạp thời gian tổng thể của cách này sẽ là \(O(q * n * log(n))\)

\(\color{#300000}{\text{Hint 2 <Tham lam + LCA>}}\)

Ta nhận thấy nút được chọn để tới sẽ rơi vào LCA(a,b) hoặc LCA(a,c) hoặc LCA(b,c). Sau đó ta chỉ cần tính khoảng cách bé nhất.

Độ phức tạp thời gian tổng thể của cách này sẽ là \(O(3 * q * log(n))\)

\(\color{#009933}{\text{Preference Accepted Code }}\):

C++
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define fs first
#define sc second
#define ll long long
#define N 500010
#define ii pair<int,ll>

vector<ii>g[N];
int a[10],b,c,h,k,n,m,LOG,root,u,v,q;
pair<int,int>t[N];
ii cha[N][(int)log2(N)+2];
ll w,ans=0;

void dfs(int u,int p,ll w)
{
    cha[u][0]={p,w};
    t[u].fs=++h;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
        if(g[u][i].fs!=p)
            dfs(g[u][i].fs,u,g[u][i].sc);
    t[u].sc=++h;
}

void tinhcha()
{
    for(int k=1;k<=LOG;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cha[i][k]={cha[cha[i][k-1].fs][k-1].fs,cha[cha[i][k-1].fs][k-1].sc+cha[i][k-1].sc};
}


bool upper(int u,int v)
{
    return(t[u].fs<=t[v].fs&&t[u].sc>=t[v].sc);
}

int lca(int u,int v)
{
   if(upper(u,v))return u;
    if(upper(v,u))return v;
    for(int k=LOG;k>=0;k--)
        if(cha[u][k].fs!=0&&!upper(cha[u][k].fs,v))u=cha[u][k].fs;
    return cha[u][0].fs;
}

ll get(int v,int u)
{
    if(u==v)return 0;
    ll ans=0;
    for(int k=LOG;k>=0;k--)
        if(cha[u][k].fs!=0&&!upper(cha[u][k].fs,v))
    {
        ans+=cha[u][k].sc;
        u=cha[u][k].fs;
    }
    return ans+=cha[u][0].sc;
}

ll kc(int u,int v)
{
    if(upper(u,v))return get(u,v);
    if(upper(v,u))return get(v,u);
    int r=lca(u,v);
    return get(r,u)+get(r,v);
}

void xuly()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>u>>v>>w;
        g[u].push_back({v,w});
        g[v].push_back({u,w});
    }
    LOG=(int)log(n);
    dfs(1,0,0);
    tinhcha();
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        ll ans=4*1e18;
        cin>>a[1]>>a[2]>>a[3];
        for(int j=2;j<=3;j++)
            for(int k=1;k<j;k++)
        {
            int u=lca(a[j],a[k]);
            ans=min(ans,kc(u,a[1])+kc(u,a[2])+kc(u,a[3]));
        }
        cout<<ans<<"\n";
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    xuly();
    return 0;
}

Bình luận

Không có bình luận nào.