Ông chủ trang trại bò cho \(n\) con bò tham gia một chuyến dã ngoại xuyên Việt. Trên đường đi chúng cần vượt qua đèo Hải Vân, đường đi gồm một đoạn đường dốc đi lên đỉnh đèo và một đoạn đường dốc đi từ đỉnh đèo xuống.

Vì đường hầm xuyên đèo cấm súc vật nên mỗi con bò sẽ phải trèo lên đỉnh đèo rồi ... lăn xuống phía bên kia. Để giữ an toàn cho cả đoàn, ông chủ trang trại cho các con bò sẽ xếp hàng lần lượt để vượt đèo: Một con bò sẽ bắt đầu lên dốc khi đường dốc lên không có con bò nào khác và khi lên đến đỉnh đèo, mỗi con bò có thể sẽ phải đợi cho tới khi đường dốc xuống không có con bò nào khác mới bắt đầu xuống dốc.

Yêu cầu: Biết thời gian lên dốc và xuống dốc của mỗi con bò, hãy giúp ông chủ trang trại xếp các con bò theo thứ tự để thời gian tính từ lúc bắt đầu tới lúc con bò cuối cùng xuống dốc là nhỏ nhất.

Input

• Dòng 1 chứa số nguyên dương \(n \leq 10^5\)
• Dòng 2 chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\) (\(\forall i: a_i \leq 10^6\)) là thời gian lên dốc của \(n\) con bò
• Dòng 3 chứa \(n\) số nguyên dương \(b_1, b_2, ..., b_n\) (\(\forall i: b_i \leq 10^6\)) là thời gian xuống dốc của \(n\) con bò

Output

• Dòng 1 ghi thời gian tối thiểu để vượt đèo tính từ lúc con bò đầu tiên khởi hành tới lúc con bò cuối cùng kết thúc đường đèo
• Dòng 2 ghi số hiệu các con bò theo thứ tự vượt đèo tìm được

Example

4
3 1 2 4
4 2 1 3

12
2 1 4 3