Cho dãy số nguyên dương \(A = (a_1, a_2, ..., a_n)\), phần tử \(a_i\) có trọng số là \(w_i\). Mỗi dãy \((a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k})\) thỏa mãn:

• \(1 < i_1 < i_2 < ... < i_k < n\)
• \(a_{i_1} < a_{i_2} <... < a_{i_k}\)

được gọi là một dãy con tăng của dãy \(A\). Chú ý rằng dãy chỉ gồm duy nhất một phần tử của \(A\) cũng được gọi là một
dãy con tăng của dãy \(A\).

Yêu cầu: Trong số các dãy con tăng của dãy \(A\) hãy chỉ ra một dãy có tổng trọng số các phần tử là lớn nhất có thể.

Input

• Vào từ file văn bản IS.INP

  • Dòng \(1\) chứa số nguyên dương \(n \le 10^5\)

  • Dòng \(2\) chứa \(n\) số nguyên dương \(a_1, a_2, ..., a_n\) theo đúng thứ tự đó (\(\forall i: a_i \le 10^5\))

  • Dòng \(3\) chứa \(n\) số nguyên dương \(w_1, w_2, ..., w_n\) theo đúng thứ tự đó (\(\forall i: w_i \le 10^9\))

Output

• Ghi ra file văn bản IS.OUT

  • Dòng 1 ghi số phần tử trong dãy con tăng tìm được \((m)\)

  • Dòng 2 ghi \(m\) chỉ số của các phần tử được chọn theo thứ tự tăng đần

Các số trên một dòng của Input/Output files được/phải ghi cách nhau ít nhất một dấu cách

Example

10
1 2 3 6 4 5 9 6 7 8
11 22 33 66 44 55 999 66 77 88

6
1 2 3 5 6 7