Người ta liệt kê tất cả các hoán vị của dãy số \((1,2,...,n)\) theo thứ tự từ điển. Gọi \(P=(p_1,p_2,...,p_n)\) là một trong những hoán vị đó. Hãy tìm hoán vị đứng sau \(P\) đúng \(k\) vị trí theo cách liệt kê đã cho.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(n \leq 10^3, k \leq 10^{18}\)
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số \(p_1, p_2,...,p_n\)

Output

• In ra \(n\) số nguyên \(q_1, q_2,...,q_n\) ứng với hoán vị tìm được
• In ra \(-1\) nếu không tồn tại hoán vị theo yêu cầu đề ra

Example

4 2
1 4 2 3

2 1 3 4

5 1
5 4 3 2 1

-1