shiba là một ông chủ của một công ty chuyên đi giao hàng. Anh ấy sống ở một thành phố có đúng \(10^9\) ngôi nhà được xếp thành một hàng. Mỗi nhà có một số, nhà có số \(i\) liền kề với những ngôi nhà có số \(i-1\) và \(i+1\) (nếu có). Công ty của shiba đã nhận được \(N\) đơn giao hàng tại nhà \(H_i\) vào đúng thời điểm \(T_i\) (Không có hai đơn hàng nào ở cùng một thời điểm và ở cùng một nhà).

Để tiết kiệm tiền, shiba muốn biết anh sẽ cần bao nhiêu xe tải giao hàng để có thể hoàn thành tất cả các đơn. Những chiếc xe tải anh ta sẽ mua có thể di chuyển sang nhà bên trái hoặc nhà bên phải mà bên cạnh chiếc xe đang đứng trong vòng một giây (các chiếc xe cũng có thể ở cùng một ngôi nhà). Tại thời điểm ban đầu, xe tải có thể đậu trước bất cứ ngôi nhà nào mà shiba chọn.Ngoài ra, thời gian từ lúc chiếc xe đã đến nhà lúc hàng được giao tận tay của khách là không đáng kể (có thể tính là \(0\)). Tuy nhiên shiba là một người bận rộn và không có thời gian cho những công việc dễ dàng như thế này.

Yêu cầu: Bạn hãy giúp shiba viết một chương trình để tìm số lượng xe tải giao hàng tối thiểu mà anh ấy cần.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) – số đơn giao hàng mà công ti shiba có \((1 \le N \le 10^6)\).

• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(T_i\) và \(H_i\) lần lượt là thời gian thời điểm để giao đơn hàng cho một ngôi nhà và số nhà của ngôi nhà đó \((1 \le T_i,H_i \le 10^9)\).

• Bộ dữ liệu luôn đảm bảo rằng \(T_i \neq T_j\) hoặc \(H_i \neq H_j\) với mọi \(i \neq j\).

Output

• In ra số nguyên dương duy nhất là số lượng xe tải giao hàng tối thiểu mà shiba cần.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(26\%\) số điểm): Có \(N\le{10}^3\).
• Subtask \(2\) (\(26\%\) số điểm): Có \(N\le{10}^4\).
• Subtask \(3\) (\(26\%\) số điểm): Có \(N\le 2 \times {10}^5\).
• Subtask \(4\) (\(22\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

4
2 3
1 1
5 1
5 4

2