Trên lưới ô vuông, cho một đa giác \(𝑛\) (\(4 ≤ 𝑛 ≤ 100\)) đỉnh có các cạnh song song với trục tọa độ, các cạnh của đa giác không tự cắt hay tiếp xúc với nhau. Tọa độ (\(𝑥, 𝑦\)) của các đỉnh đều nguyên và thỏa mãn điều kiện \(0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑤, 0 ≤ 𝑦 ≤ ℎ, 1 ≤ 𝑤, ℎ ≤ 200\). Các đỉnh được liệt kê theo chiều ngược kim đồng hồ.

Yêu cầu:

• Xây dựng bảng ký tự \(𝐵\) kích thước \(𝑤\) × \(ℎ\), mỗi ký tự tương ứng với một ô vuông đơn vị trong miền \(0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑤\), \(0 ≤ 𝑦 ≤ ℎ\). \(𝑏_{𝑖𝑗} =\) . nếu ô (\(𝑖,𝑗\)) có chứa điểm nằm ngoài đa giác, trong trường hợp ngược lại \(𝑏_{𝑖𝑗}\) nhận giá trị #. Tọa độ một ô là tọa độ đỉnh trên phải của nó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(3\) số nguyên \(𝑛, 𝑤\) và \(ℎ\).
• Dòng thứ \(𝑖\) trong \(𝑛\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(2\) số nguyên xác định một đỉnh của đa giác.

Output

• Đưa ra \(𝑤\) dòng của \(𝐵\), mỗi dòng chứa \(ℎ\) ký tự. Ký tự trái dưới tương ứng với ô tọa độ \((1,1)\).

Example

12 3 3
1 0
2 0
2 1
3 1
3 2
2 2
2 3
1 3
1 2
0 2
0 1
1 1

.#.
###
.#.