Cho dãy \(A\) gồm \(N\) phần tử số nguyên dương và một số nguyên dương \(K\). Tìm mảng con liên tục có kích thước lớn nhất sao cho tất cả các mảng con liên tục có kích thước bé hơn hoặc bằng nó đều có tổng các phần tử nhỏ hơn \(K\).

Input

• Dòng đầu là chứa số nguyên \(N\) (\(N \leq 10^6\)) và số nguyên \(K\) (\(K \leq 10^{12}\))
• Dòng thứ 2 ghi \(N\) số nguyên thuộc dãy, các số cách nhau bởi dấu cách.

Output

• Ghi kích thước mảng con lớn nhất cần tìm.

Example

4 8
1 2 3 4

2

4 8
1 2 10 4

-1