Miền Trung - Tây Nguyên ngày nay là một vùng đất tiềm năng giàu khoáng sản chưa được khai thác nhiều. Một dự án khai thác mỏ sắt nơi đây dự định xây dựng \(N\) địa điểm và \(M\) con đường nối giữa các cặp điểm, các địa điểm được đánh số từ \(1\) đến \(N\), các con đường được đánh số từ \(1\) đến \(M\). Con đường thứ \(i\) có chi phí xây dựng \(C_i\), giá trị sử dụng \(V_i\) và nối địa điểm \(x_i\) với \(y_i\) cho phép đi lại theo cả hai chiều. Có thể có nhiều con đường nối cùng một cặp điểm. Có \(Q\) địa điểm đặc biệt nơi mà khoáng sắt tập trung nhiều là \(k_1, k_2, \ldots, k_Q\).

Ban quản lý dự án muốn chọn ra một số con đường để xây dựng, sao cho tổng giá trị sử dụng lớn hơn hoặc bằng \(V^ *\), bảo đảm đi lại giữa \(Q\) địa điểm đặc biệt, và tổng chi phí xây dựng là càng nhỏ càng tốt. Hãy giúp họ tìm ra một phương án.

Đây là bài toán chỉ cần nộp các file kết quả đầu ra (OUTPUT-ONLY). Thí sinh được cho 20 file đầu vào tương ứng với 20 test, đối với mỗi file đầu vào thí sinh cần nộp một file kết quả đầu ra tìm được. Với mỗi file kết quả đầu ra đúng đắn, điểm của thí sinh được tính theo công thức trong phần Scoring.

Input

Thí sinh tải đầu vào tại đường dẫn: https://lqdoj.edu.vn/media/uploads/olp4ck3c.zip
Sau khi giải nén, bạn có 20 file đầu vào được đặt tên là 01.inp, 02.inp, ..., 20.inp, mỗi file mô tả một test theo định dạng:

• Dòng đầu ghi bốn số nguyên \(N\), \(M\), \(Q\) và \(V^ *\) (\(1 \leq N,M,Q \leq 1000\), \(1 \leq V^* \leq 10^9\));
• Dòng thứ \(i\) trong số \(M\) dòng tiếp theo chứa bốn số nguyên \(x_i, y_i, C_i, V_i\) (\(1 \leq x_i, y_i \leq n\), \(1 \leq c_i, v_i \leq 10^6\));
• Dòng tiếp theo chứa \(k_1, k_2, \ldots, k_Q\) (\(1 \leq k_i \leq n\)).

Dữ liệu bảo đảm \(V^ *\) không vượt quá tổng giá trị sử dụng của tất cả các cạnh, và nếu xây dựng cả \(M\) cạnh thì luôn đảm bảo đi lại giữa \(Q\) đỉnh đặc biệt.

Output

Với file đầu vào name.inp, bạn cần xuất ra file đầu ra name.out chứa kết quả test tương ứng theo định dạng:

• Dòng đầu ghi một số nguyên là tổng chi phí xây dựng tìm được;
• Dòng thứ hai ghi một số nguyên \(T\) là số cạnh được xây dựng, theo sau bởi \(T\) số nguyên dương là chỉ số của các cạnh đó.

Mỗi lần nộp bài bạn có thể nộp một hoặc nhiều file đầu ra, bạn cần nén các file đầu ra này lại thành submission.zip để nộp. Ở mục chọn ngôn ngữ của trang nộp bài, chọn "Output".

Subtasks

• Subtask 1 (\(5\) điểm): \(M \leq 20\);
• Subtask 2 (\(5\) điểm): \(V^*=1, Q=N\);
• Subtask 3 (\(10\) điểm): \(V^ * =1\);
• Subtask 4 (\(15\) điểm): \(Q=N\);
• Subtask 5 (\(65\) điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Examples

6 6 2 6
1 5 2 2
1 3 5 5
2 5 2 1
2 3 2 3
3 5 2 1
4 6 1 4
1 3

5
3 1 5 6

Scoring

Đối với mỗi test, bạn sẽ bị \(0\) điểm nếu đầu ra không hợp lệ; ngược lại, gọi \(C\) là tổng chi phí xây dựng các cạnh mà bạn tìm được, Ban tổ chức có một giá trị \(J\) đối với test đó:

• Nếu \(\frac{C}{J} < 1\) bạn được 1 điểm cho test đó;
• Nếu \(1 \leq \frac{C}{J} \leq 2\) bạn được \((\frac{2J-C}{J})^3 \times 100\%\) số điểm cho test đó;
• Nếu \(\frac{C}{J} > 2\) bạn được 0 điểm cho test đó.
• Trong quá trình thi, nếu bài làm của bạn tốt hơn của ban tổ chức ở một test nào đó, kết quả này sẽ được cập nhật cho ban tổ chức và dùng để chấm điểm cho các thí sinh khác. Việc cập nhật sẽ được thực hiện nhiều lần trong suốt quá trình thi mà không có thông báo gì thêm.

Điểm của lần nộp là tổng điểm đạt được của các test. Điểm của bài là điểm lớn nhất trong số các lần nộp.