Thống kê là một học phần quan trọng trong chương trình học đại học tại Việt Nam, là nền tảng cho nhiều lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng khác nhau. Trong môn học này, sinh viên sẽ được giới thiệu về các phương pháp và công cụ thống kê cơ bản để phân tích dữ liệu và rút ra những kết luận có ý nghĩa từ chúng. Không chỉ là một môn học lý thuyết, thống kê cũng đòi hỏi sinh viên thực hành thông qua việc áp dụng các phương pháp thống kê vào các bài toán thực tế. Môn thống kê không chỉ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các phương pháp nghiên cứu khoa học mà còn cung cấp cho họ kỹ năng quan trọng để trở thành những nhà phân tích dữ liệu thành công trong lĩnh vực nghiên cứu và doanh nghiệp.

Để thực hành thống kê, Đại đã lấy ra một mẫu ngẫu nhiên gồm \(n\) mục dữ liệu. Trong tiết học thực hành đầu tiên, mỗi sinh viên cần lập trình tính toán được những thông số sau:

• Giá trị lớn nhất, gọi là \(\max\)
• Giá trị nhỏ nhất, gọi là \(\min\)
• Giá trị trung bình, là \(\texttt{avg}\) (kí hiệu toán chuẩn: \(\mu\))
• Giá trị trung vị \(\texttt{median}\): được định nghĩa là giá trị nằm giữa trong một dãy số đã sắp xếp. Trong trường hợp \(n\) chẵn thì lấy giá trị ở bên phải trong hai giá trị ở giữa.
• Mode của tập hợp \(\texttt{mode}\) là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.
• Độ lệch chuẩn \(\sigma\) (\(\texttt{sigma}\), phiên âm là xích-ma): Được tính theo công thức: \(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_i^n{(x_i - \mu)^2}}{n}}\).

Yêu cầu: Cho trước \(n\) và \(n\) số của dãy \(a\) tương ứng với dữ liệu. Hãy tính toán các thông số trên và in ra trên từng dòng

Chú thích (dành cho học sinh): Hãy hình dung kí hiệu \(\sum_i^{n} a_i\) là for (i chạy từ 1 tới n) tổng += a[i]

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương \(n (1\le n\le 10^4)\)
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, a_3, \dots, a_n (|a_i| \le 10^9)\)

Output

Gồm chính xác \(6\) dòng chứa các thông số tính được theo định dạng như sau:

max
min
avg
median
mode
sigma

Scoring

Đáp án in ra không được sai khác trong vòng 6 chữ số sau dấu thập phân.
Điểm được chia đều trên mỗi test. Với mỗi thông số bạn tính được đúng với của BTC, bạn được điểm thành phần như sau:

• \(\texttt{max}\): \(7.5\%\) số điểm của test
• \(\texttt{min}\): \(7.5\%\) số điểm của test
• \(\texttt{avg}\): \(20\%\) số điểm của test
• \(\texttt{median}\): \(20\%\) số điểm của test
• \(\texttt{mode}\): \(20\%\) số điểm của test
• \(\texttt{sigma}\): \(25\%\) số điểm của test

Lưu ý, đối với \(\texttt{mode}\), nếu có nhiều giá trị cùng xuất hiện nhiều lần nhất thì có thể in giá trị bất kì.

Example

10
7 9 2 3 6 5 1 8 100 -5

100
-5
13.600000000000
6
-5
29.059249818259