Bé Hạnh năm nay đã lên 3! Để bé tập làm quen với con chữ, mẹ bé Hạnh mua cho bé một số đồ chơi liên quan đến chữ cái để bé tập xếp chữ.

Mẹ bé Hạnh mua cho bé một số miếng bìa. Trên mỗi miếng bìa có ghi một trong các chữ cái in hoa \(G, S, P, V, H, C, U, T\) hoặc \(E\). Số lượng miếng bìa mỗi loại mẹ mua cho bé Hạnh cụ thể như sau:

• Có \(g\) miếng bìa được in chữ \(G\).
• Có \(s\) miếng bìa được in chữ \(S\).
• Có \(p\) miếng bìa được in chữ \(P\).
• Có \(v\) miếng bìa được in chữ \(V\).
• Có \(h\) miếng bìa được in chữ \(H\).
• Có \(c\) miếng bìa được in chữ \(C\).
• Có \(u\) miếng bìa được in chữ \(U\).
• Có \(t\) miếng bìa được in chữ \(T\).
• Có \(e\) miếng bìa được in chữ \(E\).

Bé Hạnh tập tạo ra các xâu ký tự bằng cách ghép các miếng bìa với nhau. Để tạo ra một xâu ký tự, bé có thể không sử dụng hết mọi tấm bìa. Khi tạo được một xâu nào đó, bé sẽ đánh số các ký tự của xâu này từ \(1\) trở đi (ký tự đầu tiên được đánh số \(1\), các ký tự tiếp theo lần lượt được đánh các số \(2\), \(3\),...). Do đã làm quen với toán từ 4 năm trước, bé Hạnh có trong đầu \(m\) cặp số nguyên dương \((x_1, y_1)\), \((x_2, y_2)\), ..., \((x_m, y_m)\) mà bé cho là các ``cặp số xấu''. Bé Hạnh sẽ coi một xâu ký tự \(A\) là ''xâu yêu thích'' khi và chỉ khi xâu này thỏa mãn điều kiện sau: Với mọi ''cặp số xấu'' \((x_i, y_i)\), hai ký tự ở vị trí \(x_i\) và \(y_i\) của xâu \(A\) phải khác nhau.

Xét ví dụ sau đây: Bé Hạnh có \(3\) tấm bìa với chữ \(G\) và \(1\) tấm bìa với chữ \(S\) (\(g = 3\), \(s = 1\) và \(p = v = h = c = u = t = e = 0\)). Đồng thời, bé Hạnh cũng có \(m = 2\) ''cặp số xấu'' \((2, 4)\) và \((1, 3)\). Khi đó, bé Hạnh có thể xếp được các ''xâu yêu thích'' sau đây: \(G, GG, GGS, GS, S, SG\) và \(SGG\). Chú ý rằng bé không thể xếp được xâu \(GGSS\) vì bé chỉ có \(1\) tấm bìa với chữ \(S\), bé có thể xếp được xâu \(GSG\) nhưng đây không phải là ''xâu yêu thích'' của bé do \((1, 3)\) là một ''cặp số xấu'' mà các ký tự ở vị trí \(1\) và \(3\) của \(GSG\) lại đều là chữ \(G\).

Mẹ của bé Hạnh yêu cầu bé viết ra giấy tất cả các ''xâu yêu thích'' mà bé có thể xếp được từ các miếng bìa mẹ mua, và sắp xếp chúng theo thứ tự từ điển. Sau đó, mẹ đưa cho bé một số nguyên \(k\) và hỏi bé: ''Xâu thứ \(k\) mà con viết ra là xâu nào?''. Do số lượng xâu ký tự quá lớn, bé Hạnh cần bạn viết một chương trình để tìm ra thật nhanh xâu ký tự thứ \(k\). Các bạn hãy giúp bé Hạnh nhé.

Nhắc lại, xâu ký tự \(A = a_1 a_2 ... a_x\) có thứ tự từ điển nhỏ hơn xâu ký tự \(B = b_1 b_2 ... b_y\) khi và chỉ khi một trong hai điều kiện sau đây được thỏa mãn:

• \(x < y\) và \(a_i = b_i\) với mọi \(1 \leq i \leq x\).
• Tồn tại chỉ số \(i\) sao cho \(i \leq \min(x, y)\), \(a_i < b_i\) và \(a_j = b_j\) với mọi \(1 \leq j < i\).

Ví dụ, \(GSPVH\) có thứ tự từ điển nhỏ hơn \(GSPVHCUTE\), \(TRANCHAU\) có thứ tự từ điển nhỏ hơn \(TRASUA\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa chín số nguyên không âm \(g\), \(s\), \(p\), \(v\), \(h\), \(c\), \(u\), \(t\), \(e\) thể hiện số lượng tấm bìa các loại mà bé Hạnh có. Tổng của chín số này không quá \(30\).

• Dòng thứ hai chứa số nguyên \(m\) \((0 \leq m \leq 50)\) là số ''cặp số xấu'' mà bé Hạnh có.

• Trong \(m\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số nguyên \(x_i\) và \(y_i\) \((1 \leq x_i, y_i \leq 30, x_i \neq y_i)\) thể hiện ''cặp số xấu'' thứ \(i\).

• Dòng cuối cùng chứa số nguyên \(k\) \((1 \leq k \leq 4 \cdot 10^6)\).

Output

• In ra một dòng duy nhất là ''xâu yêu thích'' có thứ tự từ điển thứ \(k\) ghép được từ các miếng bìa mà bé Hạnh có. Dữ liệu vào đảm bảo số \(k\) không vượt quá số ''xâu yêu thích'' bé Hạnh có thể tạo được.

Example

5 0 0 0 0 0 0 0 0
0
2

GG