Gọi \(\pi=\left(p_1, p_2,..., p_n\right)\) là một hoán vị của \((1, 2,...,n)\), một cặp chỉ số \((i, j)\) được gọi là nghịch thế nếu \(i < j\) nhưng \(p_i > p_j\).

Cho một hoán vị \(\pi_0\) và số nguyên dương \(k\), xét \(k\) hoán vị liên tiếp \(\pi_0\), \(\pi_1\),..., \(\pi_{k-1}\) kể từ hoán vị \(\pi_0\), hãy tính tổng \(f(\pi_0)+f(\pi_1)+...+f(\pi_{k-1})\) với \(f(\pi)\) là số lượng cặp nghịch thế trong hoán vị \(\pi\).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(n\), \(k\) lần lượt là kích thước của hoán vị \(\pi_0\) và số lượng hoán vị liên tiếp cần xét.

• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên dương \(p_1\), \(p_2\),..., \(p_n\) mô tả hoán vị \(\pi_0\).

• Dữ liệu đảm bảo luôn tồn tại ít nhất \(k\) hoán vị hợp lệ kể từ hoán vị \(\pi_0\) trở đi.

Output

• Một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(n\leq 10^3, k\leq 10\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(n\leq 10^5, k\leq 10\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(n\leq 10^5, k\leq 10^5\).

Example

5 4
1 2 3 4 5

4