Năm 2015, trường Mầm non chuyên Bắp Rang giành quyền đăng cai kỳ thi PreVOZ. Đến với kỳ thi, các sửu nhi thường mang đến đây những cây bút rất to, bởi theo kẻ mà ai cũng biết là ai đấy, bút to thì ... viết ... sướng lắm. Điều này có thể khiến nạn trộm cắp bút gia tăng, vì vậy đảm bảo an ninh cho kỳ thi là một vấn đề nan giải.

Hệ thống an ninh của trường gồm 3 pháo đài lớn, có thể quan sát toàn bộ trường. 3 pháo đài này do 3 nữ đại sửu nhi dẫn đầu cuộc thi Bé trẻ bé trâu vừa qua: Hà béo, Chi tồ và Linh hấp điều khiển. Ngoài ra trường còn có N đội sửu nhi cơ động để ứng phó trong trường hợp khẩn cấp.

Tổng tư lệnh phụ trách an ninh – Mr Th. đại ca, ra lệnh cho trung sửu nhi Hoàng Huy Hoàng làm trưởng đội cơ động. Mr Th. đại ca chỉ định Hoàng bố trí đội cơ động theo sơ đồ vẽ sẵn. Tuy nhiên, Hoàng đã không tuân lệnh mà bố trí các đội cơ động quanh pháo đài của một nữ sửu nhi tóc ngắn.

Nếu biểu diễn trên mặt phẳng 2D, 3 pháo đài là các điểm \(H\), \(C\) và \(L\). Mr Th. đại ca yêu cầu Hoàng đặt \(N\) đội cơ động tại các điểm \(Q_1, Q_2, ... ,Q_N\). Hoàng bố trí đội cơ động tại các điểm \(P_1, P_2, ..., P_N\).

Vị tổng tư lệnh vô cùng tức giận trước sự phản đối này, bắt Hoàng bố trí lại các đội cơ động. Nhưng để di chuyển các đội cơ động, tại mỗi bước, Hoàng phải trọn 1 trong 3 pháo đài làm tâm, thay đổi vị trí của toàn bộ \(N\) đội cơ động từ vị trí hiện tại sang vị trí là ảnh của vị trí hiện tại qua phép đối xứng qua tâm vừa chọn.

Nếu xếp lại được các đội cơ động về vị trí trong sơ đồ, Hoàng sẽ nhận được phần thưởng rất lớn từ vị tổng tư lệnh. Món tiền này giúp cậu ta tiếp tục theo đuổi cô sửu nhi tóc ngắn. Vì vậy, Hoàng cần các bạn giúp đỡ Hoàng trả lời câu hỏi: Liệu Hoàng có thể di chuyển các đội cơ động về đúng vị trí sau hữu hạn bước hay không?

Nhắc lại, ảnh của điểm \(A\) qua phép đối xứng tâm \(O\) là điểm \(B\) sao cho \(O\) là trung điểm của \(AB\).

Input

Dòng đầu tiên của file input chứa số nguyên \(T\) - số bộ test trong file. Tiếp theo là \(T\) bộ test, mỗi bộ test được mô tả trong 4 dòng như sau:

• Dòng đầu tiên chứa 6 số nguyên \(X_H, Y_H, X_C, Y_C, X_L, Y_L\) - tọa độ của 3 điểm \(H\), \(C\) và \(L\).
• Dòng thứ hai chứa số nguyên \(N\) - số đội cơ động.
• Dòng thứ ba chứa \(2N\) số nguyên \(X_{P_1}, Y_{P_1}, X_{P_2}, Y_{P_2}, ..., X_{P_N}, Y_{P_N}\) - tọa độ các điểm \(P_1, P_2, ..., P_N\).
• Dòng thứ tư chứa \(2N\) số nguyên \(X_{Q_1}, Y_{Q_1}, X_{Q_2}, Y_{Q_2}, ..., X_{Q_N}, Y_{Q_N}\) - tọa độ các điểm \(Q_1, Q_2, ..., Q_N\).

Output

• Gồm \(T\) dòng, dòng thứ \(i\) có dạng “Case #i: X”, trong đó \(X\) là kết quả của bộ test thứ \(i\): “Fall in love” nếu Hoàng có thể xếp các đội cơ động về đúng vị trí, ngược lại là “Broken heart”

Scoring

• Subtask 1 (30 điểm): \(T < 20, N < 3\), các số trong file input có giá trị tuyệt đối không quá \(25\).
• Subtask 2 (70 điểm): \(T < 200, N < 51\), các số trong file input có giá trị tuyệt đối không quá \(10^6\).

Example