Bờm với Cuội lại tiếp tục chơi trò chơi. Lần này, do mệt rồi nên hai người không chơi trò phạt chống đẩy nữa mà chơi trò "đố vui có thưởng".

Luật chơi như sau: có \(n\) gói kẹo được đánh số từ \(1\) đến \(n\), gói thứ \(i\) có \(a_i\) chiếc kẹo được xếp từ trái qua phải thứ tự từ \(1\) đến \(n\) thành một hàng. Nhiệm vụ của người chơi là chọn một số gói kẹo liên tiếp trong \(n\) gói kẹo đã cho sao cho trung bình cộng của số kẹo trong các gói được chọn bằng một giá trị \(k\) đã chọn từ trước; người thắng cuộc là người chọn được nhiều gói kẹo nhất và toàn bộ số kẹo đó sẽ là phần thưởng dành cho người đó.

Yêu cầu

Bạn hãy lập trình để Bờm là người thắng cuộc trong trò chơi trên.

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(2\) số nguyên dương \(n\) và \(k\) (\(n \le 10^5, k \le 10^9\)).
• Dòng thứ \(2\) chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(0 < a_i \le 10^9\)).

Output

• Ghi ra một dòng duy nhất chứa độ dài của dãy tìm được hoặc số \(0\) nếu không tồn tại cách chọn.

Example

5 3
1 2 3 4 6

3

Scoring

• Có \(40\%\) số test ứng với \(40\%\) số điểm của bài có \(n \le 10^3\).
• Có \(60\%\) số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.