Có bao nhiêu hình chữ nhật trong hình dưới đây?

Chúng ta có \(6\) hình chữ nhật \(1 \times 1\), \(4\) hình \(2 \times 1\), \(3\) hình \(1 \times 2\), \(2\) hình \(2 \times 2\), \(2\) hình \(3 \times 1\) và \(1\) hình \(3 \times 2\), tổng cộng là \(18\)
hình. Rõ ràng chúng ta quan tâm đến các hình chữ nhật có các đỉnh nằm ở các đỉnh lưới, tức là các điểm nằm ở giao của các đường thẳng ngang và dọc, và nằm trọng vẹn trong lưới. Lưới trên có kích thước \(3 \times 2\).

Yêu cầu: Có bao nhiêu hình chữ nhật có chu vi ít nhất là \(6\) ở hình trên? Có thể tham khảo phần Ví dụ để biết câu trả lời.

Input

• Một dòng chứa 3 số nguyên \(n, m, p\) (\(1 \leq n, m \leq 5000, 4 \leq p \leq 2 \times (n+m)\)) cho biết kích thước của lưới và giới hạn dưới của chu vi các hình chữ nhật.

Output

• Một dòng in một số nguyên: số các hình chữ nhật có đỉnh nằm tại các điểm của lưới \(n \times m\), nằm trọn vẹn trong lưới và chu vi ít nhất là \(p\).

Example

3 2 4 

18

3 2 6 

12