Youtuber_TWK và kyanh đang tham gia tiết học chế tạo robot.

Có \(n\) robot. Robot thứ \(i\) có tập các trạng thái hoạt động được biểu diễn bởi \(m_i\) điểm:

\((x_{i,1},y_{i,1}), (x_{i,2},y_{i,2}), \dots, (x_{i,m_i},y_{i,m_i})\)

Trong đó:

• \(x_{i,j}\) là số linh kiện mà robot có thể lắp ráp trong một giờ. (\(|x_{i,j}| \le 10^9\))
• \(y_{i,j}\) là lượng điện năng tiêu thụ tương ứng. (\(|y_{i,j}| \le 10^9\))

Sau khi được Youtuber_TWK nâng cấp bộ điều khiển và kyanh hiệu chỉnh thuật toán cân bằng năng lượng, robot có thể hoạt động ở bất kỳ trạng thái nào nằm trong bao lồi của các điểm trên.

Giả sử robot \(i\) chọn trạng thái \((X_i,Y_i)\).

Để hoàn thành bài thực hành, kyanh yêu cầu tổng số linh kiện được lắp ráp bởi tất cả robot phải đúng bằng

Hãy giúp Youtuber_TWK tìm cách vận hành các robot sao cho tổng điện năng tiêu thụ là nhỏ nhất, tức là tối thiểu hóa

Input

Dòng đầu gồm hai số \(n,S\) (\(1\le n\le 2\cdot 10^5\), \(|S|\le 10^{14}\)).

Tiếp theo với mỗi robot:

• Một dòng chứa \(m_i\).
• \(m_i\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số \(x_j,y_j\).

Ràng buộc:

Output

In ra giá trị nhỏ nhất của

Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc sai số tương đối không vượt quá \(10^{-9}\).

Example

2 5
3
0 0
2 2
4 8
3
0 1
3 2
5 10

4.000000000

3 17
4
0 0
5 4
10 15
15 30
4
0 1
5 6
10 14
15 25
4
0 2
5 5
10 16
15 28

18.200000000