Cho một dãy \(a\) có \(N\) phần tử được đánh số từ \(1\) đến \(N\). Một cặp số \((i, j)\) trong dãy \(a\) được gọi là SPyofgame nếu \(i<j\) và \(a[i]>a[j]\). Ví dụ, dãy \(a=[1,4,3,2]\) có các cặp SPyofgame là \((4;3), (4;2)\) và \((3;2)\).

Hãy đếm số dãy độ dài \(N\) có chính xác \(M\) cặp SPyofgame

Input

• Một dòng duy nhất là hai số nguyên dương \(N, M \ (1 \leq N \leq 1000, 0 \leq M \leq 10000)\)

Output

• Một dòng duy nhất là số dư của kết quả của bài toán sau khi chia \(10^9 + 7\).

Example

10 1 

9