SPyofgame đang muốn làm quen với một cô bạn gái mới khi đi trại hè. Tuy nhiên, muốn làm quen SPyofgame phải giải được một bài toán mà cô ấy đưa ra. Độ đẹp đôi của hai số là tổng các giá trị tuyệt đối chênh lệch giữa các chữ số. Ví dụ, \(A=1234, B=9876\), độ đẹp đôi của \(A\) và \(B\) là \(|1−9|+|2−8|+|3−7|+|4−6|=20\). Nếu số lượng chữ số không bằng nhau, ta phải thêm các số 0 ở đâu cho số nhỏ hơn. Ví dụ, \(A=32, B=567\) thì độ đẹp đôi của \(A\) và \(B\) là \(|0−5|+|3−6|+|2−7|=13\).

Cho hai số \(A\) và \(B\), hãy tính tổng độ đẹp đôi các cặp số nằm trong khoảng [\(A;B\)].

Lưu ý: \((x,y)∈[A;B]≠(y,x)∈[A;B]\)

Input

• Một dòng duy nhất là hai số nguyên \(A\) và \(B\)

Output

• Một dòng duy nhất là kết quả của bài toán sau khi mod \(10^9+7\).

Constraints

• \(1 \leq A,B \leq 10^{50000}\)

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): \(1 \leq A,B \leq 10000\).
• Subtask \(2\) (\(30\%\) số điểm): \(1 \leq A,B \leq 10^{100}\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

1 5 

40