Cho tập hợp \(A\) gồm \(N\) phần tử. Mỗi tập con gồm \(K\) (\(1≤ K≤ N\)) phần tử của \(A\) được gọi là một tổ hợp chập \(K\) của \(N\) phần tử đã cho.

Bài toán đặt ra là:

• Cho số hiệu của một tổ hợp chập \(K\) của \(N\) số nguyên dương đầu tiên, hãy tìm tổ hợp chập đó.
• Cho tổ hợp chập \(K\) của \(N\) số nguyên dương đầu tiên, hãy tính số hiệu của tổ hợp chập đó.

Input

• Dòng 1: Ghi 2 số nguyên \(N, K\) (\(3≤ N≤ 300\))
• Dòng 2: Ghi số nguyên \(S\)
• Dòng 3: Gồm \(K\) số nguyên \(B_1,B_2,...B_K\ (B_1<B_2<...<B_K)\)

Output

• Dòng 1: Ghi ra dãy số \(A_1,A_2,...A_K\) là tổ hợp chập \(K\) của \(N\) số nguyên dương đầu tiên có số hiệu \(S\). Các số viết theo thứ tự tăng dần.
• Dòng 2: Ghi số hiệu của tổ hợp chập \(K: B_1,B_2,...B_K\) .

Example

 3 2
2
2 3 

1 3 
3