Có \(n\) người, người thứ \(i\) (\(1 \le i \le n\)) được gán một số nguyên \(a_i\) (\(|a_i| \le 10^5\)), người ta muốn chọn ra \(3 \times k\) người chia thành \(k\) nhóm, mỗi nhóm gồm ba người. Sự hợp tác của một nhóm gồm ba người được tính bằng tích các số gán cho ba người đó, cụ thể nếu ba người \(i_1, i_2, i_3\) (\(1 \leq i_1, i_2, i_3 \le n\)) được xếp vào một nhóm thì sự hợp tác được tính bằng \(a_{i_1} \times a_{i_2} \times a_{i_3}\).

Yêu cầu: Hãy tìm các chọn \(k\) nhóm để tổng sự hợp tác của \(k\) nhóm là lớn nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\);
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(d_1, d_2,\ldots, d_n\).

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một số nguyên là tổng sự hợp tác của \(k\) nhóm.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(10\%\) số điểm): \(k = 1;n \le 10\);
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm):\(k= 1; n \le 10^5\);
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm):\(k= 2; n \le 10\);
• Subtask \(4\) (\(10\%\) số điểm):\(k= 2; n \le 10^5\);
• Subtask \(5\) (\(20\%\) số điểm):\(k= 3; n \le 10^5\);
• Subtask \(6\) (\(20\%\) số điểm): \(k\le 5; n \le 10^5\);

Example

9 2
1 2 3 4 -2 6 7 8 -9 

408