Một nhóm học sinh di chuyển từ thành phố X đến thủ đô Olympic Tin học Quốc gia. Như mọi năm, họ đi bằng tàu hỏa. Tất cả học sinh đã mua vé trong một toa tàu, gồm \(n\) khoang (mỗi khoang có đúng bốn người). Biết rằng nếu một khoang chứa một hoặc hai học sinh, họ sẽ buồn chán, và nếu một khoang chứa ba hoặc bốn học sinh, thì khoang đó sẽ vui vẻ suốt cả chuyến đi.

Các học sinh muốn đổi chỗ với người khác, để không có khoang nào có học sinh buồn chán. Để đổi chỗ với người khác, bạn cần thuyết phục họ rằng đó là việc thực sự cần thiết. Các học sinh không thể tự tìm ra lý do cần thiết, vì vậy họ đã nhờ thầy trưởng đoàn giúp đỡ. Thầy trưởng đoàn có thể sử dụng kinh nghiệm của mình để thuyết phục bất kỳ hành khách nào đổi chỗ với một số học sinh.

Tuy nhiên, thầy không muốn lãng phí thời gian thuyết phục những người không đúng. Vì vậy anh ấy muốn biết số người tối thiểu cần thiết để thuyết phục họ đổi chỗ với các học sinh sao cho sau tất cả các việc đổi chỗ, mỗi khoang hoặc không có học sinh nào hoặc có một nhóm ba hoặc bốn học sinh. Nhiệm vụ của bạn là tìm ra con số đó.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) \((1 \leq n \leq 10^6)\) \(-\) số lượng khoang trong toa xe.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) thể hiện số học sinh đi trên mỗi khoang \((0 \leq a_i \leq 4)\). Đảm bảo rằng ít nhất một học sinh đang đi trên tàu.

Output

• Nếu không có cách đổi chỗ với người khác dẫn đến kết quả mong muốn, in số "-1" (không có dấu ngoặc kép). Trong trường hợp khác, in ra số lượng nhỏ nhất người bạn cần thuyết phục để đổi chỗ.

Example

2
2 3

-1

2
2 1

1