Bác nông dân John có \(N\) chú bò đang đứng ở các vị trí khác nhau đôi một \((x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_n, y_n)\) trên một cánh đồng hai chiều \((1 \leq N \leq 100\ 000\), và \(x_i, y_i\) là các số nguyên dương lẻ có giá trị tối đa \(1\ 000\ 000)\). Bác John muốn chia cánh đồng bằng cách dựng lên một hàng rào bắc-nam dài vô hạn theo đường thẳng \(x=a\) (a là một số nguyên chẵn, để đảm bảo không cắt ngang con bò nào). Ông cũng muốn dựng lên một hàng rào dài vô hạn khác theo hướng đông-tây theo phương trình đường thẳng \(y=b\), với \(b\) là một số nguyên chẵn. Hai hàng rào này giao nhau tại điểm \((a, b)\), và chúng chia cánh đồng thành bốn vùng.

Bác John muốn chọn \(a\) và \(b\) sao cho số lượng bò xuất hiện ở bốn vùng sẽ tương đối "cân đối", với không có vùng nào chứa qúa nhiều bò. Gọi \(M\) là số lượng bò tối đa xuất hiện ở 1 trong 4 vùng, bác muốn giá trị \(M\) càng nhỏ càng tốt. Hãy giúp bác ấy tìm ra giá trị nhỏ nhất của \(M\).

Dữ liệu đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(N\).
• \(N\) dòng tiếp theo, mối dòng chứa hai số \(x_i, y_i\) biểu diễn địa điểm của từng chú bò.

Định dạng đầu ra

• In ra giá trị \(M\) nhỏ nhất mà bác John có thể đạt được bằng cách chọn vị trí của hàng rào một cách tối ưu.

Ví dụ

7
7 3
5 5
7 13
3 1
11 7
5 3
9 1

2