Cho một chuồng rộng vô hạn được biểu diễn dưới dạng lưới 2D. Có một tập hợp lớn gồm \(N\) con bò, con bò thứ \(i\) đứng ở hàng \(x_i\) cột \(y_i\) (ký hiệu là ô \((x_i, y_i)\)).

Một cách đặt hàng rào sẽ bao đóng trọn vẹn một vùng chữ nhật các ô, với các cạnh phải song song với trục \(x\) và \(y\), vùng có thể nhỏ tới mức chỉ bao gồm một ô.

Với một cách đặt hàng rào, có thể dựng nên một tập hợp con các con bò nằm trong hàng rào.

Đếm số tập con khác nhau của tập hợp lớn có thể xây dựng bằng cách đặt hàng rào như trên.

Dữ liệu đầu vào

• Dòng đầu tiên chứa số \(N\) \((1 \leq N \leq 2500)\).
• \(N\) dòng tiếp theo, dòng thứ \(i\) chứa hai số \(x_i, y_i\) \((0 \leq x_i, y_i \leq 10^9)\)

Định dạng đầu ra

• In ra số tập con khác nhau có thể dựng được

Điểm số

• Test 1 là test ví dụ
• Test 2-3 thỏa mãn \(N \leq 20\)
• Test 4-6 thỏa mãn \(N \leq 100\)
• Test 7-12 thỏa mãn \(N \leq 500\)
• Test 13-20 không có điều kiện nào khác.

Ví dụ

4
0 2
1 0
2 3
3 5

13