Sau khi rời Vịnh Hạ Long, đoàn thám hiểm gồm ledinhbaonam, PhuocThien, uia và Prototype tiếp tục hành trình khám phá ẩm thực Việt Nam tại thành phố Đà Nẵng.

Tại một khu phố ẩm thực nổi tiếng, cả nhóm phát hiện có \(n\) quầy món ăn được xếp thành một hàng dài.
Mỗi quầy thứ \(i\) cung cấp một món ăn có mức năng lượng là \(a_i\).

Ban đầu, ledinhbaonam và PhuocThien dự định thử toàn bộ các món ăn để nhận được nhiều năng lượng nhất có thể.
Tuy nhiên, Prototype phát hiện hệ thống món ăn ở đây hoạt động theo một quy luật đặc biệt:

Một dãy món ăn chỉ được coi là ổn định nếu hiệu giữa món ăn có năng lượng lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy không vượt quá \(k\).

Không chỉ vậy, uia còn phát hiện rằng hệ thống năng lượng của khu phố chỉ cho phép kích hoạt những đoạn có độ dài thuộc một tập đặc biệt.

Cụ thể, một đoạn con liên tiếp được gọi là hợp lệ nếu:

• \(\max(a)-\min(a)\le k\)
• Độ dài đoạn con là một số nguyên tố

Cả nhóm muốn biết có bao nhiêu đoạn con liên tiếp hợp lệ trong toàn bộ dãy món ăn.

Nhiệm vụ

Hãy giúp cả nhóm đếm số đoạn con liên tiếp thỏa mãn:

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên \(n, k\) (\(1 \le n \le 2 \times 10^5\), \(0 \le k \le 10^9\))
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_n\) (\(1 \le a_i \le 10^9\))

Output

• In ra số lượng đoạn con liên tiếp thỏa mãn điều kiện

Example

5 2
1 3 2 5 4

4

8 3
5 4 7 6 8 2 3 1

10