Một đế chế đang xây dựng mạng lưới cho các hành tinh trong nó. Đế chế gồm có \(N\) hành tinh được biểu diễn như các điểm trong không gian 3 chiều. Chi phí phải chi cho việc nối giữa hành tinh \(A\) và hành tinh \(B\) là \(min\){ |\(x_A - x_B\)|, |\(y_A - y_B\)|, |\(z_A\) - \(z_B\)| } với (\(x_A\), \(y_A\), \(z_A\)), (\(x_B\), \(y_B\), \(z_B\)) là tọa độ của hành tinh \(A\), \(B\) trong không gian 3 chiều.

Đế chế dự tính sẽ xây dựng \(N – 1\) cầu nối như vậy để các hành tinh liên thông với nhau và chi phí để trả sao cho phải nhỏ nhất có thể.

Input

• Dòng đầu là số hành tinh \(N\).
• N dòng sau mỗi dòng là tọa độ của một hành tinh.

Output

• Ghi trên một dòng duy nhất chi phí nhỏ nhất có thể.

Example

5
11 -15 -15
14 -5 -15
-1 -1 -5
10 -4 -1
19 -4 19

4