Xâm lược

Vương quốc Atlanta là một quốc gia phát triển với hệ thống phòng thủ kiên cố được biểu diễn dưới dạng bản đồ kích thước \(N \times M\). Các ô chứa ký tự X đại diện cho một thành trì phòng thủ, còn các ô chứa ký tự O đại diện cho ô trống.

Một ngày nọ, vương quốc kề bên là Barquas quyết định tấn công Atlanta. Tướng quân Northan nắm trong tay bản đồ phòng thủ này và sở hữu một khẩu pháo hạng nặng có tầm bắn bán kính hình tròn \(K\) (khoảng cách Manhattan \(\le K\)). Vì khẩu pháo rất cồng kềnh nên chỉ có thể đặt pháo tại các ô trống (ký tự O), không thể đặt trực tiếp lên ô thành trì (ký tự X).

Yêu cầu: Cho bản đồ kích thước \(N \times M\) gồm các ký tự X (thành trì) và O (ô trống) cùng bán kính tầm bắn \(K\). Hãy tìm vị trí đặt pháo tại một ô trống O sao cho số lượng X nằm trong tầm bắn bán kính \(K\) (các ô có khoảng cách Manhattan đến ô đặt pháo \(\le K\)) là nhiều nhất.

Input

• Dòng đầu tiên chứa \(3\) số nguyên \(N, M, K\) (\(1 \le N, M \le 10^2\), \(1 \le K \le N + M\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa chuỗi \(M\) ký tự đại diện cho bản đồ (X hoặc O).

Output

• Dòng \(1\): Số lượng thành trì X nhiều nhất có thể bị phá hủy.
• Dòng \(2\): Tọa độ hàng và cột \((r, c)\) của ô trống O đặt pháo (chỉ số tính từ \(1\)). Nếu không có ô trống nào, in ra \(0\). Nếu có nhiều vị trí cho cùng kết quả, in ra vị trí xuất hiện đầu tiên.

Example

3 3 1
XXO
OXX
XOX

3
2 1