Nông dân John muốn quảng bá dòng máy kéo điện Bessla của mình bằng cách giới thiệu mạng lưới các trạm sạc của Bessla. Anh ấy đã xác định được \(N (2 \le N \le 5*10^4)\) điểm quan tâm được đánh số từ \(1\) đến \(N\), trong đó \(C(1 \le C \le N)\) trạm đầu tiên là các trạm sạc và còn lại là các điểm du lịch. Các điểm này được kết nối với nhau bởi \(M(1\le M \le 10^5)\) đường hai chiều, đường thứ \(i\) nối hai điểm phân biệt \(u_i\) và \(v_i\) và có độ dài \(l_i\) dặm \((1\le l_i \le 10^9)\).

Bessla có thể di chuyển với quãng đường lên tới \(2R\) dặm \((1 \le R \le 10^9)\) trong một lần sạc, cho phép nó đến bất kỳ điểm đến nào trong phạm vi \(R\) dặm tính từ trạm sạc. Một điểm đến được coi là kết nối tốt nếu có thể đến được điểm đến đó từ ít nhất \(K(1\le K\le 10)\) trạm sạc riêng biệt. Nhiệm vụ của bạn là hỗ trợ John xác định các điểm đến du lịch có kết nối tốt.

Input

Dòng đầu tiên chứa năm số nguyên \(N,M,C,R,K\). Mỗi dòng trong \(M\) dòng tiếp chứa ba số nguyên cách nhau bằng dấu cách \(u_i,v_i,l_i\) sao cho \(u_i \ne v_i\). Các trạm sạc được đánh số \(1,2,...,C\). Các điểm còn lại đều là các điểm du lịch.

Output

Đầu tiên, in ra số lượng điểm đến du lịch có kết nối tốt trên một dòng. Sau đó, liệt kê tất cả các điểm đến du lịch có kết nối tốt theo thứ tự tăng dần, mỗi điểm trên một dòng riêng biệt.

Scoring

• Subtask \(1\): \(K=2\), \(N \le 500\) và \(M \le 1000\).
• Subtast \(2\): \(K=2\).
• Subtask \(3\): Không có điều kiện gì thêm.

Example

3 3 1 4 1
1 2 3
1 3 5
2 3 2

1
2

4 3 2 101 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

2
3
4

4 3 2 100 2
1 2 1
2 3 100
1 4 10

1
4