Do đã tiêu hết tiền, Bessie phải đi tìm một công việc mới. May mắn thay, ngay lúc đó có \(K\) anh nông dân đang tuyển "bò". Do công việc này chỉ cần ngồi chơi xơi nước nên có rất nhiều chú bò ứng tuyển. Có \(N\) chú bò đã ứng tuyển trước Bessie nên số thứ tự của cô là \(N + 1\) (\(1 \leq K \leq N \leq 3 \times 10^5\)).

Quá trình phỏng vấn diễn ra như sau: Tại thời điểm \(0\), anh nông dân thứ \(i\) sẽ bắt đầu phỏng vấn chú bò \(i\) \((1 \leq i \leq K)\). Khi một nông dân phỏng vấn xong một chú bò, chú bò tiếp theo sẽ ngay lập tức được phỏng vấn. Nếu có nhiều nông dân cùng phỏng vấn xong một lúc, chú bò tiếp theo có thể chọn bất kì anh nông dân để phỏng vấn mình tùy thích.

Nhờ tài do thám, Bessie đã biết trước thời gian phỏng vấn của những chú bò ở trước cô là chính xác \(t_i\) phút (\(1 \leq t_i \leq 10^9\)) vơi chú bò có thứ tự \(i\). Tuy nhiên cô không biết cách các chú bò khác chọn người phỏng vấn như thế nào (trong trường hợp có ít nhất hai anh nông dân cùng hoàn thành phỏng vấn và có thể phỏng vấn chú bò).

Để chuẩn bị tốt nhất có thể, Bessie cần biết khi nào cô sẽ được phỏng vấn và trong tất cả các kịch bản có thể xảy ra (phụ thuộc vào cách các chú bò chọn người phỏng vấn), Bessie có thể được những anh nông dân nào phỏng vấn. Nhiệm vụ của bạn là giúp cô ấy có được thông tin này.

Input:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(K\) (\(1 \leq K \leq N \leq 3 \times 10^5\)).
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(t_1, ... t_N\) (\(1 \leq t_i \leq 10^9\)).

Output:

• Dòng thứ nhất chứa một số nguyên là thời gian Bessie được phỏng vấn.
• Dòng thứ hai chứa một xâu nhị phân có độ dài \(K\), nếu Bessie có thể được phỏng vấn bởi người thứ \(i\) thì ở vị trí thứ \(i\) in ra 1, ngược lại thì in ra 0.

Scoring:

• Subtask 1: Không có hai nông dân nào kết thúc vào cùng một thời điểm.
• Subtask 2: \(N \leq 3 \times 10^3\)
• Subtask 3: Không có ràng buộc gì thêm.

6 3
3 1 4159 2 6 5

8
110