Khu vườn của T có \(n\) tảng đá xếp thành một hàng dọc. Một hôm, T nhìn ra vườn và nhận thấy rằng trên một số tảng đá đã mọc ra những bông hoa. Cảm thấy không thoải mái với điều này, T quyết định chọn một nhóm dài nhất các tảng đá nằm kề nhau, và ra vườn nhổ hết các bông hoa trên những tảng đá. T là một người rất lười biếng, nên anh ta muốn công việc của mình phải thật hiệu quả: trong số các tảng đá được chọn, số tảng đá có hoa phải chiếm một tỉ lệ ít nhất là \(\dfrac{u}{v}\). Đồng thời, T cũng muốn dọn dẹp càng nhiều tảng đá càng tốt (chuỗi các tảng đá được chọn phải càng dài càng tốt). Các bạn hãy cho biết chuỗi các tảng đá dài nhất mà T có thể chọn bao gồm bao nhiêu tảng đá.

Input

• Ba dòng đầu tiên, mỗi dòng số tự nhiên tương ứng \(n, u, v\) (\(n \le 10^5; u \le v \le 10^9\))
• Dòng thứ tư gồm một xâu \(S\) gồm \(n\) kí tự tượng trưng cho trạng thái có/không có hoa của các viên đá. Kí tự thứ \(i\) là . nếu viên đá thứ \(i\) không có hoa và là # nếu viên đá thứ \(i\) có hoa.
• Dữ liệu đầu vào đảm bảo có ít nhất một viên đá có hoa.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là độ dài chuỗi đá dài nhất tìm được.

Example

11 
12 
20
...##.##...

6

11
16
20
...##.##...

5

11 
1 
1
...#####...

5

Scoring

• Subtask \(1\) (\(25\%\)): \(n \le 100\)
• Subtask \(2\) (\(25\%\)): \(n \le 1000\)
• Subtask \(3\) (\(25\%\)): \(u = v = 1\)
• Subtask \(4\) (\(25\%\)): Không có giới hạn gì thêm