Cho một dãy số gồm \(N\) số nguyên dương \(a_1,a_2,...,a_N\).

Yêu Cầu: Cho một số nguyên dương \(M\), bạn hãy đếm \(x\in[1;M]\) thỏa mãn rằng \(gcd(a_i,x) = 1\) với mọi \(1 \le i \le N\).

Biết rằng \(gcd(a,b)\) là ước chung lớn nhất của \(a\) và \(b\).

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(M\) \((1 \le N,M \le 10^6)\).
• Dòng tiếp theo chứa dãy số nguyên dương \(a_1,a_2,...,a_N\) \((1 \le a_i \le 10^6)\).

Output

• Dòng đầu tiên in ra số lượng \(x\in[1;M]\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
• Các dòng tiếp theo in ra chúng theo thứ tự tăng dần, mỗi số cách nhau một dòng.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(30\%\) số điểm): Có \(N \times M \le 10^6\).
• Subtask \(2\) (\(50\%\) số điểm): Có \(N,M \le 10^5\) và \(a_i \le 10^5\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

3 12
6 1 5

3
1
7
11