Cho dãy \(a\) gồm \(n\) phần tử có giá trị trong khoảng \([1, m]\). Hãy tìm dãy con có thứ tự từ điển nhỏ nhất của dãy \(a\) mà là hoán vị độ dài \(m\).

Dãy con của một dãy \(a\) độ dài \(n\) có thể thu được bằng cách loại bỏ đi một số (có thể là không hoặc tất cả) phần tử và giữ nguyên thứ tự của các phần tử còn lại.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) (\(1 \leq m \leq n \leq 2 \cdot 10^6\)).
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) (\(1 \leq a_i \leq m\)). Dữ liệu đảm bảo mọi số nguyên trong khoảng \([1, m]\) xuất hiện trong dãy ít nhất một lần.

Output

• Gọi \(b\) là dãy con tìm được. Hãy in ra giá trị của \(\displaystyle \sum_{i = 1}^{m} b_i \oplus i\). Trong đó \(\oplus\) là toán tử logic XOR.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n \leq 20\).
• Subtask \(2\) (\(20\%\) số điểm): \(n \leq 2 \cdot 10^2\).
• Subtask \(3\) (\(20\%\) số điểm): \(n \leq 2 \cdot 10^3\).
• Subtask \(4\) (\(20\%\) số điểm): \(n \leq 2 \cdot 10^5\).
• Subtask \(5\) (\(20\%\) số điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 3
2 3 1 3

6