Nhà mạng Totalphone vừa xây dựng một số trạm thu phát để phủ sóng một đường cao tốc mới. Tuy nhiên, phần mềm của hãng không cho phép điều chỉnh công suất từng trạm riêng lẻ: mọi trạm phải dùng cùng một mức công suất phát.

Để giảm điện năng tiêu thụ, công ty cần biết khoảng cách lớn nhất từ một điểm trên đường cao tốc đến trạm thu phát gần điểm đó nhất. Hãy tính khoảng cách này.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa hai số nguyên \(N\) và \(L\), lần lượt là số trạm thu phát và chiều dài đường cao tốc. Tiếp theo là \(N\) dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i,y_i\) biểu diễn tọa độ một trạm.

Các trạm có tọa độ đôi một khác nhau và được liệt kê theo thứ tự không giảm của \(x_i\). Nếu hai trạm có cùng hoành độ thì chúng được liệt kê theo thứ tự tăng của \(y_i\).

Đường cao tốc là đoạn thẳng nối \((0,0)\) với \((L,0)\).

Dữ liệu ra

In ra một số thực: khoảng cách lớn nhất từ một điểm trên đường cao tốc đến trạm thu phát gần nhất. Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối so với giá trị chính xác không vượt quá \(10^{-3}\).

Ràng buộc

• \(1 \le N \le 10^6\).
• \(1 \le L \le 10^9\).
• \(-10^9 \le x_i,y_i \le 10^9\).

Phân nhóm

• Các bộ test có \(N \le 5000\) chiếm tổng cộng \(25\) điểm.
• Các bộ test có \(N \le 100\,000\) chiếm tổng cộng \(50\) điểm, bao gồm các bộ test ở mục trên.
• Toàn bộ các bộ test chiếm \(100\) điểm.

Ví dụ

2 10
0 0
11 1

5.545455

Lưu ý

Hãy sử dụng kiểu số thực có độ chính xác ít nhất tương đương double khi tính toán; các kiểu có độ chính xác thấp hơn có thể không đáp ứng sai số yêu cầu.