\(\color{red}{\text{Spoiler Alert}_{{}_{{}^{{}^{v2.0}}}}}\)

\(\color{red}{\text{Khuyến khích bạn đọc trước khi đọc phần lời giải xin hãy thử code ra thuật của mình dù nó có sai hay đúng}}\)

\(\color{red}{\text{Sau đó từ phần bài giải và thuật toán trước đó mà đối chiếu, rút nhận xét với thuật của mình và thu được bài học (không lãng phí thời gian đâu).}}\)

\(\color{orange}{\text{Hint 1 <Brute-forces>}}\)

• Chúng ta sẽ thử cộng lên các số nhỏ rồi liên tục sắp xếp tới khi nó bằng nhau hết

• Gọi \(a \leq b \leq c\) và lặp lại tới khi \(a = b = c\)

Khi \(b \neq c\) thì ta sẽ cộng 1 lần \(a\) và 1 lần \(b\)

Khi \(b = c\) thì ta sẽ cộng 2 lần \(a\) rồi cộng 1 lần \(b\) và 1 lần \(c\)

\(\color{orange}{\text{Hint 2 <Implementation>}}\)

• Ta có thể cộng vô luôn một lần vì khi thêm một vài số nhỏ nó sort lại vẫn giữ vị trí cũ

Khi \(b \neq c\) thì ta cộng \(a, b\) với \(b - a\)

Khi \(b = c\) thì ta cộng \(a, b\) với \(c - b\)

\(\color{green}{\text{Preference AC Code }}\): Implementation

\(^{^{\color{purple}{\text{Complexity : }} O(1)\ \color{purple}{\text{time}}\ ||\ O(1)\ \color{purple}{\text{memory}}}}\)

int main()
{
    vector<ll> a(3, 0);
    cin >> a[0] >> a[1] >> a[2];

    ll res = 0;
    sort(all(a));
    while (a[0] != a[2]) { /// a[0] <= a[1] <= a[2] || a[0] = a[2] <=> a[0] = a[1] = a[2]
        if (a[1] == a[2])
        {
            ll t = a[1] - a[0];
            res += t;
            a[0] += t;
            a[1] += t;
        }
        else
        {
            ll t = a[2] - a[1];
            res += t;
            a[0] += t;
            a[1] += t;
        }
        sort(all(a));
    }

    cout << res;
    return 0;
}

\(\color{goldenrod}{\text{Approach <Math>}}\)

• Với \(a \leq b \leq c\) để \(b = c\) thì cộng \(a, b\) với \(c - b\) || \(a\) lúc này có giá trị \(a + c - b\)

• Với \(a \leq b = c\) để \(a = b = c\) thì ta cộng \(a\) với \((c - a) \times 2\) và \(b, c\) với \(c - a\)

• Số lần cộng vào số \(a\) là đáp án cần tìm

\(\color{green}{\text{Preference AC Code }}\): Math

\(^{^{\color{purple}{\text{Complexity : }} O(1)\ \color{purple}{\text{time}}\ ||\ O(1)\ \color{purple}{\text{memory}}}}\)

int main()
{
    ll a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    if (a > b) swap(a, b);
    if (a > c) swap(a, c);
    if (b > c) swap(b, c);
    cout << (c - b) + (c - (a + c - b)) * 2;
    return 0;
}